M05 · Mô hình lây truyền động

Từ SIR đến mô hình người–muỗi cho sốt xuất huyết Dengue, và vì sao hiệu quả gián tiếp làm thay đổi kết quả đánh giá kinh tế

Vì sao bạn nên quan tâm?

Năm 2025, Bộ Y tế ghi nhận 190,040 ca sốt xuất huyết Dengue (SXHD) (Báo Pháp luật Việt Nam 2026). Một đợt vắc xin Qdenga hai liều tại VNVC hiện giá 2,580,000 VNĐ, tương đương 11 ngày lương tối thiểu vùng I (Hệ thống tiêm chủng VNVC 2026; Chính phủ 2025). Nếu nhà nước trả khoản này cho mọi trẻ 9 tuổi, chương trình tránh được bao nhiêu ca nhập viện và tử vong, và giá bao nhiêu thì đáng tiền? Module này cho bạn công cụ để trả lời, và chỉ ra chỗ mô hình tĩnh trả lời sai.

Tổng quan

Với bệnh truyền nhiễm, can thiệp không chỉ bảo vệ người được can thiệp. Khi số người đang lây nhiễm giảm, nguy cơ của cả cộng đồng giảm theo. Mô hình tĩnh, như mô hình Markov ở M02, bỏ qua hiệu quả gián tiếp này; mô hình lây truyền động thì không. Module này dạy cách xây mô hình động trong R bằng deSolve, từ mô hình SIR đơn giản đến mô hình người–muỗi cho sốt xuất huyết Dengue (SXHD) có biến thiên theo mùa và tiêm chủng, rồi dùng đầu ra của nó cho đánh giá kinh tế. Bài cuối so sánh mô hình tĩnh và động cho cùng một vắc xin để thấy rõ độ lệch. Mọi mô hình đều có bộ kiểm tra xác minh chạy lại được.

Mục tiêu học tập

Sau module này, bạn có thể:

  1. Giải thích khi nào cần mô hình lây truyền động và tính được lực lây nhiễm, R0, Re, ngưỡng miễn dịch cộng đồng.
  2. Viết và giải mô hình ngăn (SIR, SEIR, nhiều nhóm tuổi, người–muỗi) bằng deSolve, và kiểm tra chúng.
  3. Tính R0 bằng ma trận thế hệ kế tiếp và tỷ lệ bao phủ tiêm chủng tới hạn cho chương trình tiêm ở một độ tuổi.
  4. Đo hiệu quả trực tiếp, gián tiếp, toàn phần và chung của một chương trình tiêm chủng.
  5. Tính chi phí, DALY và ICER từ đầu ra của mô hình động, và so sánh với mô hình tĩnh.

Kiến thức cần có

  • M00: R cơ bản (vectơ, hàm, vòng lặp, ggplot2).
  • M01: ICER, DALY, chiết khấu, ngưỡng chi phí-hiệu quả.
  • M02: đổi tỷ suất sang xác suất, ý tưởng mô hình chuyển trạng thái và kiểm tra mô hình.

Ví dụ xuyên suốt

Một tỉnh cỡ 1,000,000 dân (kết quả đọc thành “trên một triệu dân”; nhân với 102.3 để ra cả nước (Cục Thống kê (Bộ Tài chính) 2026)), với tuổi thọ lúc sinh theo bảng sống WHO năm 2023 cho Việt Nam (74.3 năm) (World Health Organization 2026). SXHD lưu hành quanh năm và tăng mạnh trong mùa mưa (Lee và c.s. 2017; Hung và c.s. 2018); cả nước báo cáo 172,000 ca năm 2023, 136,307 ca năm 2024 (đến 17/12) và 190,040 ca năm 2025 (VOV 2024; Bộ Y tế 2024a; Báo Pháp luật Việt Nam 2026). Giả sử một Sở Y tế cân nhắc tiêm Qdenga (TAK-003) hai liều cho trẻ 9 tuổi tại trường học, bao phủ 80% (kịch bản giả định, vì chưa có chương trình công nào), với giá bán lẻ tại VNVC và một lượt khám sàng lọc trước mỗi liều. Ca bệnh được điều trị theo giá dịch vụ bảo hiểm y tế (BHYT) (Bộ Y tế 2024b). Câu hỏi: chương trình tránh được bao nhiêu ca bệnh, ca nhập viện, ca tử vong, với chi phí bao nhiêu cho mỗi DALY tránh được, theo quan điểm hệ thống y tế? Và câu trả lời thay đổi ra sao nếu dùng mô hình tĩnh?

Bài 1–2 khởi động với một bệnh lây trực tiếp giả định. Bài 3 dùng mô hình chỉ có người, hai nhóm tuổi. Bài 4–5 dùng mô hình đầy đủ dưới đây.

flowchart LR
  subgraph H["Người"]
    subgraph G1["Nhóm 1: từ 0 đến A tuổi, chia thành k ngăn tuổi nối tiếp"]
      S1["S1"] --> E1["E1"] --> I1["I1"] --> R1["R1"]
    end
    subgraph G2["Nhóm 2: từ A tuổi"]
      S2["S2"] --> E2["E2"] --> I2["I2"] --> R2["R2"]
      V2["V2: được bảo vệ"] -->|"suy giảm ω"| S2
    end
    S1 -->|"chuyển nhóm, được tiêm và bảo vệ: c·E"| V2
    S1 -->|"chuyển nhóm, không được bảo vệ"| S2
    E1 -.->|"chuyển nhóm"| E2
    I1 -.->|"chuyển nhóm"| I2
    R1 -.->|"chuyển nhóm"| R2
  end
  subgraph M["Muỗi Aedes (số muỗi mới thay đổi theo mùa)"]
    Sv["Sv"] --> Ev["Ev"] --> Iv["Iv"]
  end
  Iv -.->|"muỗi đốt, lây sang người"| S1
  Iv -.-> S2
  I1 -.->|"người lây sang muỗi"| Sv
  I2 -.-> Sv

Trẻ chuyển nhóm khi rời ngăn tuổi cuối của nhóm 1. Mọi trẻ chuyển nhóm đều được tính là “được tiêm” với xác suất \(c\) (và được trả tiền), nhưng chỉ trẻ cảm nhiễm (S) mới có thể chuyển vào ngăn V; trẻ đã nhiễm hoặc đã có miễn dịch (E, I, R) vẫn ở nguyên ngăn của mình. Mũi tên nét đứt trong nhóm người là dòng chuyển nhóm tuổi, không phải dòng lây nhiễm.

Giới hạn cần nhớ. (1) Mô hình gộp bốn type huyết thanh Dengue thành một tác nhân, miễn dịch suốt đời sau một lần nhiễm. Mỗi người chỉ nhiễm một lần nên số ca có triệu chứng bị chặn trên (Bài 4), và mô hình không thể hiện nhiễm lần hai nặng hơn hay tác động khác nhau của vắc xin theo tình trạng huyết thanh (Ferguson và c.s. 2016; Flasche và c.s. 2016). (2) Thử nghiệm đo hiệu lực chống bệnh; mô hình dùng nó như hiệu lực chống nhiễm, và toàn bộ hiệu quả gián tiếp của module phụ thuộc giả định này (Flasche và c.s. 2016). (3) Thử nghiệm TAK-003 do nhà sản xuất tài trợ và không có địa điểm nào ở Việt Nam (Biswal và c.s. 2020; Tricou và c.s. 2024). (4) Giá vắc xin là giá bán lẻ của VNVC, không phải giá một chương trình công sẽ đàm phán; giá điều trị là giá BHYT của bệnh viện hạng đặc biệt, cao hơn bệnh viện tuyến tỉnh. (5) Tử vong chung không đổi theo tuổi (tỷ suất bằng 1/tuổi thọ), nên trong mô hình 11% trẻ chết trước 9 tuổi, trong khi bảng sống WHO của Việt Nam chỉ cho khoảng 2% (World Health Organization 2026); số trẻ được tiêm mỗi năm trong mô hình vì vậy thấp hơn thực tế khoảng 10%. (6) Tham số muỗi, biên độ mùa và tỷ lệ bao phủ vẫn là giá trị minh họa. Kết quả của module đủ gần thực tế để học, nhưng chưa dùng được cho quyết định chính sách.

Bản đồ bài học

Bài Chủ đề Bạn sẽ làm được Code
1 Mô hình tĩnh và mô hình lây truyền động lực lây nhiễm, R0, Re; ngưỡng miễn dịch cộng đồng; số ca tránh được tĩnh vs động code/l01-static-vs-dynamic.R
2 SIR và SEIR với deSolve viết ODE thành hàm R; giải; kiểm tra bảo toàn; điểm cân bằng lưu hành code/l02-sir-seir-desolve.R
3 Tiêm chủng, hiệu quả trực tiếp và gián tiếp mô hình hai nhóm tuổi; ma trận thế hệ kế tiếp; tỷ lệ bao phủ tới hạn; trăng mật; dịch chuyển tuổi mắc code/l03-vaccination-herd.R
4 Mô hình vật chủ–véc tơ cho SXHD Ross–Macdonald; mùa; tham số vắc xin; ca, nhập viện, tử vong tránh được; thẩm định ngoại code/l04-dengue-host-vector.R
5 Đánh giá kinh tế với mô hình động chi phí và DALY từ dòng sự kiện; chiết khấu; khung thời gian; độ lệch của mô hình tĩnh; xác minh code/l05-dynamic-cea.R

Mọi hàm mô hình nằm trong code/model.R (chỉ định nghĩa hàm, không chạy gì khi được nạp). Mỗi script bài học chạy độc lập từ thư mục module, ví dụ Rscript code/l05-dynamic-cea.R, và chạy xong trong vòng một phút (Bài 5 lâu nhất, khoảng nửa phút).

Tham số

Giá trị đầu vào của module nằm trong params/warmup.csv (Bài 1–2, một bệnh giả định) và params/dengue.csv (Bài 2–5). Tham số chưa tìm được nguồn công khai là giá trị minh họa (illustrative = TRUE), và ghi chú của từng dòng nói vì sao. Hai bảng có tổng cộng 72 tham số, trong đó 32 là giá trị minh họa hoặc lựa chọn mô hình hóa (khung thời gian, số năm chạy khởi động). Các tham số val_* chỉ dùng để thẩm định ngoại (Bài 4); rep_* là số ca và số tử vong được báo cáo 2023–2025, dùng cho tỷ lệ tử vong và thẩm định ngoại.

Các giá trị chung của cả khóa học (bảng sống, ngưỡng, chiết khấu, giá BHYT, giá vắc xin, lương) không nằm trong params/: hàm m05_params() đọc chúng từ kb/_shared mỗi lần chạy (bảng thứ hai bên dưới). Năm hệ quả được suy ra trong code, không nhập tay: số năm sống còn lại của một ca tử vong (45.8 năm, từ bảng sống), tỷ lệ tử vong trên ca được báo cáo (22.1 trên 100,000 ca), mật độ muỗi (\(m\) = 3.4 muỗi trên mỗi người), hiệu lực lúc tiêm (\(E_0\) = 0.871) và tốc độ suy giảm bảo vệ (0.167 mỗi năm).

Cách đọc cột “Thấp – cao”. Cột này có nhiều nghĩa khác nhau, và được ghi rõ trong ngoặc: KTC 95% là khoảng tin cậy của nguồn; khoảng minh họa do người soạn đặt ra; kịch bản là giá trị dùng cho một kịch bản; min–max các nghiên cứu, khoảng giữa các cá thể, hai địa điểm, hai nguồn năm 2022 hay trung bình hai nhóm mức độ nặng cho biết hai đầu của khoảng lấy từ đâu, không phải bất định của giá trị trung bình. Chỉ KTC 95% mới nên dùng làm cận bất định tham số cho PSA (M03); cột dist của các tham số còn lại để fixed vì chưa có sai số chuẩn đã kiểm chứng.

Tệp Tên Tham số Giá trị Thấp – cao Đơn vị Nguồn
warmup.csv wu_n Quy mô quần thể giả định 100,000 người giá trị minh họa
warmup.csv wu_r0 Hệ số lây nhiễm cơ bản (R0) của một bệnh lây trực tiếp giả định 2.5 1.5 – 4 (khoảng minh họa) không đơn vị giá trị minh họa
warmup.csv wu_latent Giai đoạn tiềm ẩn (đã nhiễm, chưa lây; latent period) 3 2 – 5 (khoảng minh họa) ngày giá trị minh họa
warmup.csv wu_infectious Thời gian lây nhiễm 5 3 – 7 (khoảng minh họa) ngày giá trị minh họa
warmup.csv wu_i0 Số người đang lây nhiễm lúc bắt đầu vụ dịch 10 người giá trị minh họa
warmup.csv wu_eff Hiệu lực vắc xin giả định (kiểu tất cả hoặc không) 0.9 0.7 – 1 (khoảng minh họa) tỷ lệ giá trị minh họa
warmup.csv wu_days Số ngày mô phỏng một vụ dịch 365 ngày giá trị minh họa
warmup.csv wu_years_endemic Số năm mô phỏng mô hình SEIR có sinh và tử 800 năm giá trị minh họa
warmup.csv wu_cov_show Tỷ lệ bao phủ dùng để minh họa so sánh tĩnh và động (Bài 1) 0.3 tỷ lệ giá trị minh họa
warmup.csv wu_r0_ex R0 dùng trong bài tập về tỷ lệ bao phủ tới hạn (Bài 1) 4 không đơn vị giá trị minh họa
dengue.csv n_h Quy mô dân số mô phỏng (một tỉnh cỡ một triệu dân) 1,000,000 người giá trị minh họa
dengue.csv age_vacc Tuổi tiêm vắc xin (ranh giới hai nhóm tuổi) 9 6 – 16 (khoảng minh họa) năm giá trị minh họa
dengue.csv age_stages_per_year Số ngăn tuổi trong một năm của nhóm 0 đến tuổi tiêm 1 ngăn/năm giá trị minh họa
dengue.csv iip_days Thời gian ủ bệnh nội tại ở người (IIP) 5.9 3 – 10 (khoảng giữa các cá thể) ngày (Chan và Johansson 2012)
dengue.csv inf_days Thời gian người nhiễm có thể lây cho muỗi 5 4 – 7 (khoảng minh họa) ngày giá trị minh họa
dengue.csv eip_days Thời gian ủ bệnh ngoại lai trong muỗi (EIP) ở 25 độ C 15 ngày (Chan và Johansson 2012)
dengue.csv eip_days_30c Thời gian ủ bệnh ngoại lai trong muỗi (EIP) ở 30 độ C 6.5 ngày (Chan và Johansson 2012)
dengue.csv mosq_life_days Tuổi thọ trung bình của muỗi cái trưởng thành 10 7 – 14 (khoảng minh họa) ngày giá trị minh họa
dengue.csv bite_rate Số lượt hút máu người của một muỗi cái mỗi ngày 0.76 0.63 – 0.76 (hai địa điểm) lượt/muỗi/ngày (Scott và c.s. 2000)
dengue.csv p_mh Xác suất lây từ muỗi sang người mỗi lượt đốt 0.5 0.3 – 0.7 (khoảng minh họa) xác suất giá trị minh họa
dengue.csv p_hm Xác suất lây từ người sang muỗi mỗi lượt đốt 0.5 0.3 – 0.7 (khoảng minh họa) xác suất giá trị minh họa
dengue.csv r0 R0 dạng Ross-Macdonald (người sang người qua một vòng muỗi) 9.7 9 – 10.4 (suy ra từ KTC 95% của lực lây nhiễm) không đơn vị (Thai và c.s. 2011)
dengue.csv season_amp Biên độ dao động theo mùa của số muỗi mới trưởng thành 0.5 0.2 – 0.8 (khoảng minh họa) tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv season_peak_day Ngày trong năm có số muỗi mới trưởng thành cao nhất 182 152 – 213 (khoảng minh họa) ngày thứ giá trị minh họa
dengue.csv p_sympt Tỷ lệ ca nhiễm có triệu chứng 0.246 0.15 – 0.35 (khoảng minh họa) tỷ lệ (Bhatt và c.s. 2013)
dengue.csv p_attended Tỷ lệ ca có triệu chứng đến cơ sở y tế (nhập viện hoặc ngoại trú) 0.66 tỷ lệ (Shepard và c.s. 2016)
dengue.csv p_hosp_attended Tỷ lệ nhập viện trong số ca đến cơ sở y tế 0.74 0.54 – 0.74 (hai nguồn năm 2022) tỷ lệ (VietTimes 2022)
dengue.csv cfr_sympt Tỷ lệ tử vong trên ca có triệu chứng (ước tính toàn cầu) 0.000233 tỷ lệ (Shepard và c.s. 2016)
dengue.csv share_severe Tỷ lệ ca có triệu chứng xếp vào đợt cấp nặng (GBD 2013) 0.055 tỷ lệ (Stanaway và c.s. 2016)
dengue.csv dw_moderate Trọng số bệnh tật: bệnh nhiễm trùng, đợt cấp trung bình 0.051 trọng số (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv dur_moderate_days Thời gian đợt cấp trung bình 6 ngày (Stanaway và c.s. 2016)
dengue.csv dw_severe Trọng số bệnh tật: bệnh nhiễm trùng, đợt cấp nặng 0.133 trọng số (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv dur_severe_days Thời gian đợt cấp nặng 14 ngày (Stanaway và c.s. 2016)
dengue.csv p_fatigue Tỷ lệ ca có triệu chứng bị mệt mỏi kéo dài sau SXHD 0.085 0 – 0.085 (kịch bản) tỷ lệ (Stanaway và c.s. 2016)
dengue.csv dw_fatigue Trọng số bệnh tật: hậu quả sau giai đoạn cấp 0.219 trọng số (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv dur_fatigue_years Thời gian mệt mỏi kéo dài sau SXHD 0.5 năm (Stanaway và c.s. 2016)
dengue.csv share_deaths_adult Tỷ lệ người lớn trong số ca tử vong do SXHD 0.75 tỷ lệ (Báo Sài Gòn Giải Phóng 2022)
dengue.csv age_death_adult Tuổi đại diện của ca tử vong người lớn 38.7 năm (Recker và c.s. 2024)
dengue.csv age_death_child Tuổi đại diện của ca tử vong trẻ em 8 năm giá trị minh họa
dengue.csv ve_initial Hiệu lực trung bình của TAK-003 chống SXHD có xác nhận virus trong năm đầu 0.802 0.733 – 0.853 (KTC 95%) tỷ lệ (Biswal và c.s. 2020)
dengue.csv ve_initial_years Độ dài khoảng thời gian của tiêu chí chính (làm tròn) 1 năm (Biswal và c.s. 2020)
dengue.csv ve_cum Hiệu lực tích lũy của TAK-003 sau khoảng 4.5 năm 0.612 0.56 – 0.658 (KTC 95%) tỷ lệ (Tricou và c.s. 2024)
dengue.csv ve_followup_years Thời gian theo dõi ứng với hiệu lực tích lũy 4.5 năm (Tricou và c.s. 2024)
dengue.csv doses Số liều trong lịch tiêm cơ bản 2 liều (Biswal và c.s. 2020)
dengue.csv coverage Tỷ lệ bao phủ tiêm chủng thường xuyên ở tuổi tiêm 0.8 0.5 – 0.9 (khoảng minh họa) tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv los_hosp_days Số ngày nằm viện trung bình của một ca SXHD nhập viện 5.4 4.8 – 5.6 (trung bình hai nhóm mức độ nặng) ngày (Recker và c.s. 2024)
dengue.csv n_visits_amb Số lượt khám của một ca SXHD điều trị ngoại trú 5 3 – 7 (kịch bản) lượt (Sở Y tế Hải Phòng 2024)
dengue.csv c_hosp_usd Chi phí y tế trực tiếp một ca SXHD nhập viện 61.4 45.32 – 128 (min-max các nghiên cứu) USD (2016) (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv c_amb_usd Chi phí y tế trực tiếp một ca SXHD ngoại trú 24.3 15.08 – 28.46 (min-max các nghiên cứu) USD (2016) (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv horizon_years Khung thời gian phân tích cơ sở (cũng là thời gian chạy chương trình) 20 10 – 50 (khoảng minh họa) năm giá trị minh họa
dengue.csv horizon_mid_years Khung thời gian trung gian trong bảng so sánh 30 năm giá trị minh họa
dengue.csv burnin_years Số năm chạy trước khi tiêm chủng để đạt trạng thái lưu hành ổn định 150 năm giá trị minh họa
dengue.csv longrun_years Số năm chạy dài để đo hiệu quả ở trạng thái ổn định với chương trình 600 năm giá trị minh họa
dengue.csv scenario_years Số năm mô phỏng các kịch bản tiêm chủng để vẽ hình 30 năm giá trị minh họa
dengue.csv seed_frac_h Tỷ lệ người đang nhiễm ở trạng thái khởi đầu 0.0001 tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv seed_frac_v Tỷ lệ muỗi đang nhiễm ở trạng thái khởi đầu 0.001 tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv mix_assort Mức trộn lẫn ưu tiên cùng nhóm tuổi (0 = trộn lẫn đồng nhất) 0 0 – 0.9 (khoảng minh họa) tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv mix_assort_alt Mức trộn lẫn ưu tiên cùng nhóm tuổi dùng trong bài tập 0.5 tỷ lệ giá trị minh họa
dengue.csv r0_alt_low R0 thấp dùng để so sánh tỷ lệ bao phủ tới hạn 2 không đơn vị giá trị minh họa
dengue.csv r0_alt_high R0 trung bình dùng để so sánh tỷ lệ bao phủ tới hạn và trong bộ kiểm tra xác minh 4 không đơn vị giá trị minh họa
dengue.csv val_pop_2013 Dân số Việt Nam năm 2013 (dùng để so sánh) 90,573,104 người (World Bank 2026)
dengue.csv val_sympt_2013 Ước tính số ca SXHD có triệu chứng ở Việt Nam năm 2013 (theo phương pháp GBD 2013) 2,263,880 ca/năm (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv val_sympt_2013_older Ước tính cũ hơn về số ca SXHD có triệu chứng ở Việt Nam 442,911 ca/năm (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv val_daly_2013 DALY do SXHD ở Việt Nam năm 2013 (GBD 2013) 39,884 DALY/năm (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv val_daly_2013_older Ước tính cũ hơn về DALY do SXHD ở Việt Nam 11,079 DALY/năm (Hung và c.s. 2018)
dengue.csv val_foi_binhthuan Lực lây nhiễm ước tính từ huyết thanh học ở Bình Thuận 0.117 0.108 – 0.127 (KTC 95%) mỗi năm (Thai và c.s. 2011)
dengue.csv rep_cases_2023 Số ca SXHD được báo cáo trên cả nước năm 2023 172,000 ca/năm (VOV 2024)
dengue.csv rep_deaths_2023 Số ca tử vong do SXHD được báo cáo năm 2023 43 ca/năm (VOV 2024)
dengue.csv rep_cases_2024 Số ca SXHD được báo cáo trên cả nước năm 2024 (lũy kế đến 17/12) 136,307 ca/năm (Bộ Y tế 2024a)
dengue.csv rep_deaths_2024 Số ca tử vong do SXHD được báo cáo năm 2024 (lũy kế đến 17/12) 24 ca/năm (Bộ Y tế 2024a)
dengue.csv rep_cases_2025 Số ca SXHD được báo cáo trên cả nước năm 2025 190,040 ca/năm (Báo Pháp luật Việt Nam 2026)
dengue.csv rep_deaths_2025 Số ca tử vong do SXHD được báo cáo năm 2025 43 ca/năm (Herriman 2026)
Tên trong p Giá trị dùng chung Giá trị Đơn vị Nguồn
life_exp Tuổi thọ lúc sinh (bảng sống WHO 2023, hai giới) 74.31 năm (World Health Organization 2026)
disc_rate Tỷ lệ chiết khấu hằng năm 0.03 mỗi năm (Ong và c.s. 2026)
disc_rate_low Tỷ lệ chiết khấu, cận thấp 0 mỗi năm (Ong và c.s. 2026)
disc_rate_high Tỷ lệ chiết khấu, cận cao 0.05 mỗi năm (Ong và c.s. 2026)
wtp Ngưỡng chi phí-hiệu quả (1 × GDP bình quân đầu người) 125,500,000 VNĐ/DALY (Ong và c.s. 2026)
wtp_low Ngưỡng thấp (0.5 × GDP/người) 62,750,000 VNĐ/DALY (Woods và c.s. 2016)
wtp_high Ngưỡng cao (3 × GDP/người) 376,500,000 VNĐ/DALY (Ong và c.s. 2026)
c_dose Giá Qdenga một liều tại VNVC 1,290,000 VNĐ/liều (Hệ thống tiêm chủng VNVC 2026)
c_dose_high Giá Qdenga một liều, giá đặt trước 1,548,000 VNĐ/liều (Hệ thống tiêm chủng VNVC 2026)
c_delivery Chi phí khám sàng lọc trước mỗi liều (= giá một lượt khám BHYT) 50,600 VNĐ/liều (Bộ Y tế 2024b)
c_visit Giá một lượt khám BHYT 50,600 VNĐ/lượt (Bộ Y tế 2024b)
c_bed_day Giá ngày giường khoa Truyền nhiễm 327,100 VNĐ/ngày (Bộ Y tế 2024b)
c_cbc Giá xét nghiệm công thức máu 49,700 VNĐ/xét nghiệm (Bộ Y tế 2024b)
c_ns1 Giá test nhanh NS1 142,500 VNĐ/xét nghiệm (Bộ Y tế 2024b)
population Dân số Việt Nam 2025 102,300,000 người (Cục Thống kê (Bộ Tài chính) 2026)
min_wage_month Lương tối thiểu vùng I 5,310,000 VNĐ/tháng (Chính phủ 2025)
working_days_month Số ngày làm việc trong tháng 22 ngày/tháng (Quốc hội 2019)
pho_bowl Giá một bát phở 40,000 VNĐ/bát (Nhadautu.vn 2025)

Gói R

Phương trình vi phân được giải bằng deSolve (Soetaert, Petzoldt, và Setzer 2010); mọi phần còn lại của mô hình viết bằng base R (stats, utils). Hình vẽ dùng ggplot2; bảng trong bài dùng knitr. Module được kiểm tra với R version 4.5.3 (2026-03-11), deSolve 1.42 và ggplot2 4.0.2. Đọc thêm về thực hành tốt khi xây mô hình động cho đánh giá kinh tế: báo cáo của nhóm công tác ISPOR-SMDM (Pitman và c.s. 2012) và bài tổng quan nhập môn của Jit và Brisson (Jit và Brisson 2011).

Tài liệu tham khảo